De Dam ontleent zijn naam aan de functie die het plein in het begin had: het was een dam in de Amstel. Deze werd tussen 1204 en 1275 gebouwd. De Dam vormde de eerste verbinding tussen de nederzettingen aan de Warmoesstraat en de Nieuwendijk aan weerszijden van de rivier de Amstel. Door af en toe het water met grote kracht door de sluis in de dam richting het IJ te laten stromen, werd de haven (het Damrak) langzaam dieper en breder. De bovenkant van de dam werd ook geleidelijk breder. De dam werd groot genoeg voor een plein, dat de kern van de stad werd en waaromheen de stad zich verder ontwikkelde. Oorspronkelijk waren het twee pleinen. De oorspronkelijke dam heette Middeldam, het westelijke deel ontstond na 1390 en werd tot in de 16e eeuw Plaetse genoemd.
Vanaf de 14e eeuw was de Dam niet alleen geografisch, maar ook bestuurlijk het centrum van de stad. Het Oude Stadhuis van Amsterdam stond aan de westkant van de Plaetse, tussen de Nieuwendijk en de Kalverstraat. Ten noorden van het oude stadhuis werd vanaf 1408 de Nieuwe Kerk gebouwd. Tegenwoordig domineert dit gebouw de noordwestzijde van de Dam. Als marktplein had de Dam vanaf 1341 een Waag, die in 1565 werd vervangen door een nieuwe waag.
In 1652 werd het oude stadhuis door een brand verwoest. Daarna verrees op dezelfde plek het nieuwe Stadhuis, dat tegenwoordig het Koninklijk Paleis op de Dam is. In 1808 nam Napoleon het nieuwe stadhuis in gebruik als koninklijk paleis. Op dat moment liet de Franse keizer de Waag slopen, omdat hij vond dat het gebouw zijn uitzicht belemmerde.
Op de tweede afbeelding is een detail van de kaart van Cornelis Anthonisz. uit 1544 weergegeven. Hierop is goed te zien hoe het oude stadhuis aan de Plaets ligt.
Op de derde afbeelding is de drukke Dam te zien, met de drie prominente gebouwen: het oude stadhuis, de Nieuwe Kerk en de Waag.
