Vanaf het midden van de veertiende eeuw waren gasthuizen het vangnet voor de zwakkeren en hulpbehoevenden in de stad. Tussen 1350 en 1371 werd zo ook het allereerste gasthuis van Amsterdam gesticht. Dit gasthuis bevond zich in het centrum van de stad en stond op de plek van het huidige Paleis op de Dam. Het gasthuis was gelegen aan de Gasthuissteeg (tegenwoordig de Paleisstraat) naast het Oude Stadhuis op de Dam, zoals afgebeeld op de eerste en de tweede prent. Op beide prenten is links het Oude Gasthuis en rechts het Oude Stadhuis te zien.
In de oudste bronnen werd dit Oude Gasthuis aanvankelijk als 'den gasthuse' aangeduid. Het was destijds namelijk nog het enige gasthuis in Amsterdam. Rond 1390 werd er een tweede gasthuis in de stad opgericht, het Sint Pieters Gasthuis in de Nes. Vanaf toen werd het gasthuis op de Dam ook wel 'het Gasthuis van de Heilige Geest' genoemd. Soms werd deze naam nog voorafgegaan door de bijvoeglijke naamwoorden 'Grote' of 'Oude.' Vanaf het einde van de vijftiende eeuw werd het gasthuis ook als het St. Elisabethsgasthuis aangeduid.
Vanwege ruimtegebrek werd in 1492 het Oude Gasthuis bij het naastgelegen stadhuis getrokken. Als gevolg hiervan fuseerde het Oude Gasthuis in datzelfde jaar met het Sint Pieters Gasthuis in de Nes.
